基础数学示例

$7 + \frac{4}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $4$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 + \frac{4 (1)}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2

求公分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.3

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.4

将 $- 7$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.5

将 $\frac{- 7}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.6

将 $\frac{- 7}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.7

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.8

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.9

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5})) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.10

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.11

重新排序 $5 \cdot 3$ 的因式。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{3 \cdot 5} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.12

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.2.13

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 15 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 7$ 乘以 $15$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 105 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.5

从 $45$ 中减去 $105$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 60 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.6

将 $- 60$ 和 $3$ 相加。

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 57 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.7

从 $- 57$ 中减去 $5$ 。

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 62}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$7 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{62}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.9

乘以 $\frac{1}{5} (- \frac{62}{15})$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{62}{15}$ 。

$7 - \frac{62}{5 \cdot 15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.9.2

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{32}$

解题步骤 1.10

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{2^{5}}$

解题步骤 1.11

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \cdot 2$

解题步骤 1.12

将 $- 216666$ 乘以 $2$ 。

$7 - \frac{62}{75} - 433332$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $7$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{7}{1} - \frac{62}{75} - 433332$

解题步骤 2.2

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{7}{1} \cdot \frac{75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

解题步骤 2.3

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

解题步骤 2.4

将 $- 433332$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 433332}{1}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1} \cdot \frac{75}{75}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 433332}{1}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332 \cdot 75}{75}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 75 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $7$ 乘以 $75$ 。

$\frac{525 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

解题步骤 4.2

将 $- 433332$ 乘以 $75$ 。

$\frac{525 - 62 - 32499900}{75}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

从 $525$ 中减去 $62$ 。

$\frac{463 - 32499900}{75}$

解题步骤 5.2

从 $463$ 中减去 $32499900$ 。

$\frac{- 32499437}{75}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{32499437}{75}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{32499437}{75}$

小数形式：

$- 433325.82\overline{6}$

带分数形式：

$- 433325 \frac{62}{75}$

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